这是一节“特高级”的数学课。授课教师真人亮相，“软件硬件”齐齐上场。在其中，你可以感受，各种先进技术的自如应运，各种教学平台的流畅切换而带来的网络课堂的“惊艳”。
这是一节“特有料”的数学课。教学环节精妙得当，课堂互动良好积极。在其中，你可以发现，老师“先学后教”的教学理念，功深博约的教学功力，由浅入深的教学方法而带来的线上课堂的“丰富”。
这是一节“特别有趣”的数学课。数字符号灵活跳动，公式定理变化处理。在其中，你可以学习，“动静结合”多角度的呈现，师生互动全方面的展示而带来的数学课堂的“趣味”。
这是一节“特有温度”的数学课。不仅有众多“特殊发言人”赶来听课，更是送出了附中人心底最暖的祝福、最强的力量。“世界很大，深附是家，春天已经到来，疫情定将结束！”
这节课的主讲教师，就是深大附中数学特级教师——容升军！
“正弦、余弦定理（第2课）”公开课有感
深大附中 容升军
停课不停学，在线教学展开已有一月之久。通过这一个月地不断地摸索，学校的每位教师都熟练了至少一种的网络平台教学技能。本周学校教学处和教科研中心组织“深大附中名优教师网络课程”活动，本人有幸参加这次活动，现将感受分享如下：
第一，课前设计。
特殊时期的课堂自然与平日里的教学不同，没有学生现场互动，只能依靠网络授课平台把声音和图像传递给学生。如果不想点办法，基本上只停留在老师讲、学生听的传统模式上，又如何能真实有效地再现现场教学情境？为了让更多的学生有“身临其境”之感，可以积极主动地参与到课堂中来，我做了充足的准备。硬件设备有：触屏式电脑一台、手写笔一支、带话筒耳麦一个；软件及平台主要是腾讯课堂极速版、微信或QQ。只有“软硬兼备”，线上教学才能顺利完成。
本人一直秉承“先学后教”的教学理念，学生不预习不上课。那如何检查学生是否预习和预习的具体效果呢？腾讯课堂极速版虽能呈现教师所讲，但不能反馈学生手上所写。这种情况下，我会要求学生对于预习内容拍照，通过QQ或微信平台发送给我，这样就可以轻松调出学生答案，再通过屏幕分享功能和学生一起来探讨了。此外，腾讯课堂极速版的“举手”功能，只需要让学生上台来讲（学生需带有话筒的耳麦，否则会有很大的回音），也可以帮助老师很快了解学生预习的效果，形成有效互动。选择题还可以利用“答题卡”功能，及时了解学生正确率。
但最难解决的问题是如何直播学生现场演算推理？这个问题困扰了我整整两天。直到一次偶然的机会，正在用电脑备课的我，电脑版微信的对话框里弹出了妈妈发来的微信视频聊天请求，我就顺手点开，和妈妈聊了起来，聊着聊着马上就有了灵感，这不就是能解决学生演算推理的最好平台吗？说干就干，马上联系数学课代表李昊宸，打开腾讯课堂，告诉他再点开微信视频聊天，当清晰画面呈现在电脑屏幕上并传递到学生端时，我们都大声地喊出“成功了，成功了”，喜悦声在屏幕中相互传递。在此，要特别感谢备课组长杨森生老师，是他曾建议我，如果能在陈林老师的《平面向量数量积》教学的基础上增添学生演算推理，那就会更完美了，这才启发我更进一步去思考的。解决了这个大难题，剩下的问题都迎刃而解了。当然为了确保公开课上能百分百成功，课前还是同课代表及几位同学反复进行了多次的调试，真心感谢这些聪明用心的小伙伴们。
第二：课后感想
一是本课设计环节还是比较合理，达到了教学期望。六大环节如下：
1.自主学习：通过展现学生预习的图片了解学生预习的情况，再通过学生“举手上台”解释四个判断题检验学生的预习效果。
2.题型探究：首先，老师例题精讲精评，给学生规范答题和启迪思路，教会学生总结解题策略；接着，变式一动态视频直播学生现场演算推理和静态展现学生抓拍图片，通过这两种动态和静态的方式能检查学生掌握程度；变式二静态展现学生三种证明思路和老师用两种思路来精讲例题，关键是锻炼学生学会思考问题的多样性。
3.当堂检测：检测评价学生学习的效果。
4.课堂小结：引导学生从数学知识、解题技巧和核心素养三方面总结，告诉学生学会题纲掣领。
5.设置悬念：激发学生继续学习的欲望。
6.对点训练：目的是强化落实当天所学的知识。
二是各种平台使用比较流畅。由于课前准备充分，无论是静态展示图片，还是动态语音回答及动态视频直播解题过程都很流畅，特别要感谢课代表家长李昊宸爸爸，在直播小孩演算推理的时候他亲自在旁边拍摄。
三是先学后教的教学理念。课前学生进行预习，极大地减轻了课堂任务，也增加了课堂的容量。
四是“授之以鱼，不如授之以渔”。本课不是单纯地给出三种题型探究，而是首先通过教师的精讲精评，让学生真正掌握“渔”，再进行变式一和变式二，让学生自己去抓“鱼”，达到了教学的目的。
五是课堂上教学是重要的，但育人更重要。今年新冠非要疫情的特殊性，学生与老师缺乏面对面的交流沟通的机会，给学生更多的是教和学，缺乏育人的机会，特别是我们数学课。为此在最后一环节设计了温馨话语送给学生，激励学生树立面对疫情应有积极锻炼、乐观向上的心态，通过爱自己、爱家人去感受爱学校、爱社会和爱国家的家国情怀。
当然本课还存在不少的缺陷，如细节和时间上的关注，还需要今后更加努力的打磨。
春天已经到来，疫情也即将结束，愿这次磨炼能让附中的教学迎来崭新的春天！
老师评价：
今天有幸聆听了容老师关于《正弦定理和余弦定理（第2课时）》这堂课，内心非常激动。伴随着洪亮的起立声，精彩的课堂开始了！始终以学生为主体，从学生的作业出发，建立在学生认真思考和探究的基础上，和学生一起分析问题，解决问题，然后引出所学的新问题。注重数学思想方法的提炼。整个课堂，非常活跃。不仅有师父专业的知识分析，精彩的讲解，紧紧围绕着教学大纲和数学核心素养展开，更有先进技术的融入，尤其是能够真正实现和学生面对面的互动，清楚地看到学生演算过程，还能够对画面进行清晰度调节，简直让我目瞪口呆。最重要的是完全根据学生的实际情况，针对性讲解疑难问题，直到到最后，师父送给了孩子们一段非常励志的话，为本堂课画上了一个完美的句号。
——深大附中数学教师：高洁
容老师今天的课，我听得意犹未尽，课堂氛围活跃，与学生的互动形式多样，学生参与度很高，通过微信视频直播学生书写的过程，利用群拍照功能上传学生写好的过程，再进行精准点评，而且每一类题型背后都有详细的总结。课堂最后直击疫情，用图片传递乐观，让听课的我在屏幕前不住的鼓掌，很是震撼。
——深大附中数学教师：李思雨
今天有幸听到容老师的课，非常兴奋，大拿的课，耳目一新，观摩后令人为之震惊。虽说学科不同，内容并没有深刻理解到位，但是教学的规律基本一致，作为一个小菜鸟，深刻感受到和大拿之间的差距。一是感慨，容老师对线上授课的操作研究之透彻，从授课的小工具使用，到互动环节的流畅，无论是上台回答问题，还是学生总结展示，还是学生线上视频演板，真正调动学生的学习兴趣，课堂氛围极其热烈；二是佩服，容老师对于知识点的研究非常透彻，可以说是研究型教师，将知识点提炼出不同的变式，形成一个系统，并总结应对策略。从“知识——技巧——核心素养”一个连贯的系统在培养学生的数学思维；三是感动，课程结束，容老师还展示了自己写给学生们的祝福，“疫情之下，微笑面对，最后的胜利一定属于我们，我们熟悉的校园马上就要回来了”，隽秀飘逸的笔迹，附上正推着比萨斜塔的“阳光少年”容老师的帅照，别有一番感动，暖暖的情怀，隔着屏幕都能感受得到。专业、阳光、新潮，致敬这位优秀的前辈。
——深大附中语文教师：赵迎
学生评价：
时隔近20年，今天能再次听到容老师的课，我深感荣幸。容老师上课时还是像当年一样的富有激情，可以看得出，这是容老师对数学的热爱，对学生的热爱，对教育事业的热爱，才会呈现出这样完美的课堂。记得那时，本来对于大多数女生而言是不喜欢数学的，而我最喜欢上的就是数学课。因为容老师对我们严中带慈，亲切和蔼，又幽默风趣，所以上容老师的课紧张、充实而又快乐。加上容老师责任心强，又心细，不管学习上生活上容老师都对我们关爱有加。今天我也成为了一位数学老师，容老师的光辉形象一直在我的脑海中，激励着我把教育这份工作做好，把爱传递给祖国的下一代。向容老师学习！！！
——第一届毕业生（2001年毕业） 刘娟 现任教于北京大学井冈山实验学校
毕业四年，再次回到高中数学课堂听容老师讲课，还是那个熟悉的声音，熟悉的上课节奏，以及熟悉的开场。严谨认真，幽默风趣，是老师一直以来的教学特色；精彩讲解，师生互动，细致点评，真正做到了“传道授业解惑”。这是一次完全不同的体验，也将变成我最美好的回忆。
——第六届毕业生（2016年毕业） 曾光 现就读山东大学
时隔四年再次聆听容老师的课程，感触颇深！容老师将无趣的数学课程变得生动有趣，很好的激发了同学们对学习数学的热情！
——第六届毕业生（2016年毕业） 张鸣学 现就读福州大学
上次听容老师讲正、余弦，大抵是二轮复习的时候，估摸着，也快一年了，甚是怀念。有幸成为容老师在深大附中带的第一批学生，作为他的课代表，我了解到的大概是最真实的容老师：认真、负责、严格、而不失有趣。记得中考时我是校107名，当时班上很多同学去了四大，羡慕不已。现在我以622分考入南方科技大学，并收获了人生第一笔奖学金，回看高中三年，感慨，感激，万千，不尽。而今地铁已通至荔湾，如果能有选择的机会，我希望学弟学妹们，不要错过这片小小的，神奇的土地。
奇变偶不变，符号看象限。
蒹葭应经年，星夜梦相见。
——第七届毕业生（2019年毕业） 曾经的数学课代表 李凌峰 现就读于南方科技大学
今天特意来听容老师的课，仍让我感觉非常震撼。容老师讲正、余弦定理的内容，内容精，老师用多种方法全方位讲解如何解三角形，通过多种形式，比如请同学视频演板以及回答问题，循循善诱，到紧要处则巧妙地引发同学们的思考以帮助同学们更好理解。希望下次还有这样来之不易的机会再听到容老师的数学课！
——第七届毕业生（2019年毕业）曾经的数学课代表 詹东深 现就读于南方科技大学
今天的这节数学课，让我受益匪浅，在这节课中，我很荣幸作为代表进行视频的讲解。容老师讲课幽默风趣，而内容却是由浅入深，逐渐引出重难点。在这个特殊的时期，能够有熟悉的人来教导我们学习知识，是一件很伟大的事，谢谢，容老师！
——现高一（2）班数学课代表 李昊宸
因为疫情的缘故，我们迫不得已在家进行线上教学。今天我们迎来了一节特殊的线上课：数学公开课。我看到整节课行云流水般不带丝毫停顿地完成了，我不由得从心底里雀跃欢呼。公开课上容老师依旧是神采飞扬，幽默风趣，让我深深地沉入课堂中。除此之外，我也听到了其他人清晰的讲解，看到了他们的工整的解答。当这一堂课结束之后，我有了一种真真正正投入到课堂中的感觉（毕竟以前我也没咋发言过），我在这次的经历中体会到了许多，感谢容老师和李昊宸给我的这次机会，也感谢每一位在这堂课中付出的人。
——现高一（2）班学生：赵子宁
容老师的数学课，与其他老师不同，能达到知识与乐趣并存。课堂不论从幽默风趣方面还是获取知识方面，总能成为幽默诙谐的课堂和达到获取知识最好的效果。
——现高一（2）班班长：徐翊桓
这节数学课上的十分精彩，容老师由浅入深，让我理解并充分学会运用了正余弦定理，课堂互动也多，师生联系更加紧密。很显然，课上讲的习题对于正余弦定理来说还不够，它的运用是多变的，需要多做题才能更深地运用。
——现高一（2）班学生：练菲
今天的这堂课使我收益颇丰，我学到要从多个方面看待问题，以及试着用多种方法解题，以提高自己对知识的理解、运用。不仅仅是数学,这还可渗透到其他的学科。
——现高一（2）班学生：赵浩杰
家长评价：
今天在这个特殊时期，陪孩子一起聆听容老师的公开网课，真心感受到容老师上课的用心与专业，整个授课过程把原本看似枯燥的数学讲活了，内容由浅及深，严谨不乏幽默，激扬充满斗志，与学生互动相得益彰收放自如，完全彰显一个优秀特级老师的优秀品质：业务过硬、爱岗敬业、心怀大爱、与时俱进，不断挑战自我站在新的高度。真心感受到孩子能在深大附中遇到像容老师这样的优秀老师是非常幸运幸福的事情。
——现高一（2）班家长代表：李峰（数学课代表李昊宸爸爸）